Trocha té poker matematiky: výpočet startovních kombinací, blockery a další

Trocha té poker matematiky: výpočet startovních kombinací, blockery a další 0001

Seznam témat:

  1. Úvod do startovních kombinací
  2. Jak vypočítat počet možných kombinací páru na ruce
  3. Jak vypočítat počet možných kombinací ostatních hand
  4. Krátká diskuse o blockerech
  5. Vliv blockerů na soupeřovu range, plus příklady

1. Úvod do startovních kombinací

Existuje 1326 různých kombinací, které můžete v Texas Hold'emu dostat na ruku, když budeme počítat {A-Spades}{A-Hearts} a {A-Hearts}{A-Spades} jako jednu kombinaci. Toto číslo dostaneme následovně: existuje 52 způsobů rozdání první karty a 51 způsobů rozdání druhé, když tyto dvě čísla vynásobíme a vydělíme dvojkou (protože jak jsme již řekli, {A-Spades}{A-Hearts} a {A-Hearts}{A-Spades} je stejná kombinace) tak dostaneme 1326.

Statisticky je pravděpodobnější, že dostanete AK častěji než AA, no a AA dostanete častěji než AK v barvě. Studie kombinatoriky startovních kombinací vám pomůže při lepším chápání vývoje soupeřovy range během hry.

V tomto článku si ukážeme, co považuji v této oblasti za nejdůležitější. Nejprve si ukážeme, jaký je nejrychlejší způsob výpočtu pravděpodobnosti rozdání určité handy. Jako druhé si ukážeme praktické využití nabytých vědomostí i s ohledem na blockery.

2. Jak vypočítat počet možných kombinaci páru na ruce

Pokud náhodně vybereme dvě karty z balíčku, existuje 6 různých způsobů jak udělat pár. Například když dostaneme pár pětek, může jít o {5-Spades}{5-Clubs}, {5-Spades}{5-Diamonds}, {5-Spades}{5-Hearts}, {5-Clubs}{5-Hearts}, {5-Clubs}{5-Diamonds} nebo o {5-Diamonds}{5-Hearts}.

Logicky, na flopu AK2 je větší šance, že náš soupeř má QQ, než AA, protože jedno A už ve hře je. Jedná se o tzv. blocker. Totéž platí na flopu 885. Je větší pravděpodobnost, že váš soupeř má na ruce pár pětek než to, že má dvě osmičky.

Co však většina lidí neví je to, o kolik je to větší pravděpodobnost. Abychom si odpověděli na tuto otázku, pak si nejprve musíte zapamatovat jedno číslo. To číslo je 6310.

A tady je návod, jak využít toto číslo při počítání kombinaci párů na ruce. Pokud chceme vědět, kolik různých kombinací páru es na ruce existuje, a nemáme eso na ruce ani není na boardu, pak existuje 6 různých kombinací es, tak jak jsme si to řekli v příkladu s párem pětek. Pokud však držíme jedno eso anebo je jedno eso na boardu, existují už jen 3 různé kombinace páru es, které může mít váš soupeř na ruce. A takhle to jde dál. Pokud jsou ve hře dvě esa, váš soupeř může mít, logicky, už jen 1 pár es. A pokud jsou ve hře už tři esa, váš soupeř mít pár na ruce nemůže.

Praxe:
- Máte KT a na boardu leží AAQJ7. Chceme vědět, kolik kombinaci může náš soupeř mít na to, aby nás porazil. Vidíme 2 esa na boardu, takže náš soupeř může mít už pouze 1 kombinaci es na ruce. Zůstávají nám páry QQ, JJ a 77. Z každého tohoto páru vidíme na boardu jednu kartu, takže nás porážejí 3 krát 3 kombinace těchto párů. Celkem nás tedy poráží 10 hand.

- Máte 44 a na flopu je AJ4. Náš soupeř může mít 3 kombinace AA a 3 kombinace JJ na ruce. A logicky, už nikdo jiný nemůže držet dvě čtyřky.

- Máte AK před flopem. Náš soupeř může mít 3 různé kombinace AA, 3 různé kombinace KK a QQ na ruce může mít náš soupeř v šesti různých kombinacích.

3. Jak vypočítat počet možných kombinaci ostatních hand

Existuje 16 různých způsobů, jak dostat na ruku kombinaci jinou než pár. Existují 4 různé barvy pro první kartu a 4 pro kartu druhou - 4 x 4 je 16. Díky tomuto není náročné zjistit, kolik různých kombinací jiných než pár na ruce můžete dostat.

První krok je podobný jako u párů. Musíme zjistit, kolik karet z kombinace, kterou chceme vědět, zůstává v balíčku. Druhý krok je jednoduchý, stačí tato dvě čísla vynásobit. Pokud tedy nemáme na ruce ani na boardu eso, zůstávají v balíčku ještě 4. Pokud máme na ruce kinga a na boardu není, zůstávají tři. Počet kombinací AK na ruce, které může mít soupeř je tedy 4 krát 3 = 12.

Pokud chceme i praktičtější využití v praxi, můžeme zkusit vypočítat počet kombinaci AK, které může mít náš soupeř na boardu AKQ53 za předpokladu, že my držíme AQ. V balíčku zůstávají 2 esa a 3 králové, takže náš soupeř může mít 6 různých kombinací AK na ruce.

4. Krátká diskuse o blockerech

Když držíte blocker tak držíte kartu, která snižuje soupeřovu možnost mít specifickou kombinaci. Například, pokud před flopem v Hold'emu držíte A5 v barvě, je o polovinu menší šance, že váš soupeř má pár es na ruce, než kdyby jste drželi KQ, KK či 87 v barvě.

Účinky blockerů jsou však často zkreslovány a nepochopeny, proto jsem přidal ještě pátou část tohoto článku příklady.

5. Vliv blockerů na soupeřovu range plus příklady

Řekněme, že před flopem držíme A3 v barvě a soupeřova range je AA, KK, QQ a AK. To mu dává 12 různých kombinací AK (3 esa * 4 kingy), 6 různých kombinací KK, 6 různých kombinací QQ a 3 různé kombinace AA, což je dohromady 27.

Jde však hlavně o to, že blockery výrazně zmenšují šanci, že má náš soupeř danou specifickou handu. Abyste to správně pochopili, podíváme se na příklad při 3bet bluffu.

Řekněme, že že vy i soupeř máte oba 100 big blindů. Soupeř rozehrává z brzké pozice raisem 4x big blindy s range 22+ až AQ+. Pokud předpokládáme, že bude po 3betu pokračovat pouze s JJ+ a AK, pak jak často zahodí po našem 3betu pokud držíme 87s či A4s?

Pokud držíme 87 v barvě, pak existuje 104 kombinací, které zapadají do range (22 +, AQ +). Po 3betu pokračuje jen s JJ+ a AK, což je 40 kombinací. To znamená, že nám zahodí v 61,5% případech. Samozřejmě se bavíme statisticky.

Pokud však máme A4 v barvě, pak náš soupeř hraje jen 96 kombinací ze své range, protože odečteme 3 možnosti pro každé AA a 44 a 4 možnosti pro každé AQ a AK. Soupeř pokračuje řekněme s QQ + a AK, což je 27 kombinací. To znamená, že když držíme A4, soupeř nám po 3betu zahodí až v 71,9% případech.

Pokud soupeř rozehrává 3BB z brzké pozice a my jej 3-betujeme na 9BB z pozdní pozice, tak aby se nám to vyplatilo potřebujeme, aby soupeř zahodil alespoň v 68.6% připadech. Pokud předpokládáme pořád stejnou range, pak A4 v barvě nám zajišťuje + EV bluff, zatímco 87 v barvě již ne, jelikož mu nedržíme žádný blocker.

VÍCE PŘÍBĚHŮ

Co si myslíte?