WSOP 2017 Now Live

Pravděpodobnost flush před flopem

  • LuděkLuděk
Pravděpodobnost flush před flopem 0001

Příklad: Jaká je pravděpodobnost, že přijde 0,1,2 nebo 3 karty s požadovanou barvou na flopu, pokud v ruce držím 2 karty dané barvy (pravděpodobnost flushe v dalších kolech).

4 SITUACE:

  1. {x-},{x-},{x-}
  2. {x-},{x-},{x-Hearts}
  3. {x-},{x-Hearts},{x-Hearts}
  4. {x-Hearts},{x-Hearts},{x-Hearts}

Na pořadí nezáleží, pravděpodobnost jednotlivých jevů vypočítáme jako podíl mezi počtem možností zvolení dané kombinace a počtem všech možností zvolení 3 karet z balíčku. Mezi-výpočet:

Počet všech možností volby tří karet z balíčku padesáti karet: K (3;50) = 19,600
Počet možností, jak vytáhnout 0x barvu a 3x nic: K (3;39) = 11 * 741 = 9,139
Počet možností, jak vytáhnout 1x barvu a 2x nic: K (1;11) * K (2;39) = 11 * 741 = 8,151
Počet možností, jak vytáhnout 2x barvu a 1x nic: K (2;11) * K (1;39) = 55 * 39 = 2,145
Počet možností, jak vytáhnout 3x barvu a 0x nic: K (3;11) = 165

Nyní, pro kontrolu sečteme počet všech čtyř možností a porovnáme s počtem všech možností vypočítaných v prvním kroku = 19600. Pravděpodobnost jednotlivých kombinací tedy je:

  1. 9,139/19,600 = 46.6
  2. 8,151/19,600 = 41.6
  3. 2,145/19,600 = 10.9
  4. 165/19,600 = 0.8

Opět pro kontrolu, součet je 100% (skoro, díky chybě v zaokrouhlování).

Celková pravděpodobnost, že přijde flush


Nyní již víme, jaká je pravděpodobnost, že nám přijde jedna, dvě nebo tři karty na flopu. Nyní to zkombinujeme s pravděpodobnostmi, že nám přijde zbytek karet na turnu a riveru.

1) flush již nemá šanci

Pravděpodobnost flush před flopem 101

2) potřebujeme v následujících 2 kolech pokaždé naši barvu


Pravděpodobnost flush před flopem 102

P(T) = 3 mám, 10 zbývá. celkem karet 47,
P(R) = turn 4 mám, 9 zbývá. celkem karet 46.

Matematicky zapsáno:

Pravděpodobnost flush před flopem 103

3) barva nám stačí v jednom ze dvou kol.


Tzn přijde na Turn i River, jen na Turn nebo jen na River.

Pravděpodobnost flush před flopem 104

to je to samé jako

Pravděpodobnost flush před flopem 105

tzn doplněk k P kdy nám nepřijde ani jedna karta. což je:

Pravděpodobnost flush před flopem 106

4) nepotřebujeme nic, už jsme za vodou


Již máme všech pět červených a nepotřebujeme další.

Pravděpodobnost flush před flopem 107

Nyní známe procenta jednotlivých přůběhů hry a stačí je jen sečíst, abychom věděli, jaká je šance, že nám z našich počátečních dvou karet v barvě přijde flush

1) 0%
2) 1.73%
3) 3.815%
4) 0,8%
----
6.345%

Pravděpodobnost tedy je 6,345% na flush. Pokud podobnou kombinaci zkusíte dát do Poker kalkulačky, dostaneme podobnou pravděpodobnost (naše se liší v zaokrouhlování 6.57% ku 6.345%).

Pravděpodobnost flush před flopem 108

Poznámka:

Použitý vzoreček

Pravděpodobnost flush před flopem 109

Výpočet pravděpodobnosti "nebo" dvou jevů P(A) nebo P(B) lze rozepsat jako pravděpodobnost, kdy platí A i B, kdy platí jen A nebo kdy platí jen B. Aby se nemusely počítat všechny tři jevy, lze to převézt na výpočet stavu, kdy neplatí ani jeden z nich (neplatí oba zároveň) a udělat k tomu doplněk. tzn P(A) nebo P(B) ==

Pravděpodobnost flush před flopem 110

Článek je převzat z blogu doameriky.com, kde autor píše nejen o všem kolem pokeru, ale také o podnikání v ČR/USA a dalších tématech.

VÍCE PŘÍBĚHŮ

Co si myslíte?